Арам Ильич Хачатурян родился 6 июня (24 мая) 1903 года в Тифлисе. Был четвёртым сыном в армянской семье переплетчика Ильи (Егия) Хачатуряна и Кумаш Саркисовны.В детстве не проявлял особого интереса к музыке и начал обучаться ей только в 19 лет.
В 1921 году вместе с группой армянской молодежи Арам уехал в Москву и поступил на подготовительные курсы в Московский университет, затем стал студентом биологического отделения физико-математического факультета.
Спустя год 19-летний Хачатурян поступил в Гнесинское музыкальное училище, где Михаил Гнесин обратил внимание на одарённого Хачатуряна и помог ему. Занимался он сперва на виолончели, затем перешёл в класс композиции.
В 1929 году Хачатурян поступил в симфонический класс Московской консерватории, которую окончил в 1934 году и поступил в аспирантуру. Во время Второй мировой войны работал на Всесоюзном радио, писал патриотические песни и марши.
С 1950 года Хачатурян преподавал композицию в Московской консерватории и в Институте имени Гнесиных (с 1951 - профессор). В числе его учеников были такие видные композиторы, как Эшпай, Рыбников, Таривердиев.
С 1957 Хачатурян занимал пост секретаря Союза композиторов СССР. Народный артист СССР (1954), Герой Социалистического Труда (1973),
лауреат четырёх Сталинских (1941, 1943, 1946, 1950), Ленинской (1959) и Государственной премий СССР (1971), академик АН Армянской ССР (1963). Скончался 1 мая 1978 года.